题目内容
某公司一年需购买某种货物200吨，平均分成若干次进行购买，每次购买的运费为2万元，一年的总存储费用数值（单位：万元）恰好为每次的购买吨数数值，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次购买该种货物的吨数是多少？
考点：基本不等式在最值问题中的应用
专题：函数的性质及应用
分析：设每次购买该种货物x吨，一年的总运费与总存储费用之和y，求出购买次数，推出运费关系式，利用基本不等式求出最值即可．
解答：
解：设每次购买该种货物x吨，一年的总运费与总存储费用之和y
则需要购买
次，则一年的总运费为
×2=
，一年的总存储费用为x
所以y=
+x≥2
=40，
当且仅当
=x，即x=20时等号成立，
故要使一年的总运费与总存储费用之和y最小，每次应购买该种货物20吨．
则需要购买
| 200 |
| x |
| 200 |
| x |
| 400 |
| x |
所以y=
| 400 |
| x |
|
当且仅当
| 400 |
| x |
故要使一年的总运费与总存储费用之和y最小，每次应购买该种货物20吨．
点评：本题考查函数与方程的关系，基本不等式的应用，考查分析问题解决问题的能力．
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