Question

2．函数f（x）=$\sqrt{2x-3}$+$\frac{1}{{\sqrt{4-x}}}$的定义域为（　　）

• A． [${\frac{3}{2}$，4]
• B． [${\frac{3}{2}$，4）
• C． [4，+∞）
• D． （4，+∞）

Answer 1

分析 由题意可知，开偶次根式，被开方数大于等于0，分式中分母不能为0，即可求解．

解答 解：∵f（x）=$\sqrt{2x-3}$+$\frac{1}{{\sqrt{4-x}}}$
∴$\left\{\begin{array}{l}{2x-3≥0}\\{4-x＞0}\end{array}\right.$
解得：$\frac{3}{2}$≤x＜4．
∴函数f（x）的定义域为[$\frac{3}{2}$，4）．
故选：B．

点评 本题考查了求函数定义域的应用问题，解题的关键是列出使函数解析式有意义的不等式组，是基础题目．