题目内容

12．若全集U=R，集合M={x|-2≤x≤2}，N={x|0≤x≤3}，则M∩（∁UN）=（　　）
A．{x|x＜0}B．{x|-2≤x＜0}C．{x|x＞3}D．{x|-2≤x＜3}

分析 先求出N的补集，从而求出其和M的交集即可．

解答 解：∵M={x|-2≤x≤2}，
N={x|0≤x≤3}，
∴∁UN={x|x＞3或x＜0}，
故M∩（∁UN）={x|-2≤x＜0}，
故选：B．

点评 本题考查了集合的补集、交集的运算，是一道基础题．

练习册系列答案
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2．函数f（x）=$\sqrt{2x-3}$+$\frac{1}{{\sqrt{4-x}}}$的定义域为（　　）
A．[${\frac{3}{2}$，4]B．[${\frac{3}{2}$，4）C．[4，+∞）D．（4，+∞）
3．下列命题中正确的个数是（　　）
（1）过点（2，3）斜率为4的直线方程是$\frac{y-3}{x-2}$=4；
（2）极点O（0，0）不在曲线ρ=4cosθ上；
（3）对于函数y=f（x），在区间[a，b]上，若f′（x）≥0，则f（x）在[a，b]上为增函数；
（4）对于函数y=f（x），若f′（x0）=0，则x0为其极值点；
（5）命题“若x=2，则x2=4”的否定是“若x≠2，则x2≠4”．
A．0B．1C．2D．4
20．若集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x-y=4}，则集合M∩N的真子集个数为1．
7．如图，直二面角A-BD-C，平面ABD⊥平面BCD，若其中给定 AB=AD=2，∠BAD=90°，∠BDC=60°，BC⊥CD．
（Ⅰ）求AC与平面BCD所成的角；
（Ⅱ）求点A到BC的距离．
17．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，x≥2}\\{{a}^{x}+\frac{1}{4}，x＜2}\end{array}\right.$，为R上的单调函数，则实数a的取值范围为（　　）
A．（0，$\frac{1}{2}$]B．[$\frac{1}{2}$，1）C．（1，2]D．[2．+∞）
4．已知光线经过已知直线l1：3x-y+7=0和l2：2x+y+3=0的交点M，且射到x轴上一点N（1，0）后被x轴反射．
（1）求点M关于x轴的对称点P的坐标；
（2）求反射光线所在的直线l3的方程．
（3）求与l3距离为$\sqrt{10}$的直线方程．
1．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=BC1=2，∠AA1C1=60°，平面ABC1⊥平面AA1C1C，AC1与A1C相交于点D．
（1）求证：BD⊥A1C；
（2）若E在棱BC1上，且满足DE∥面ABC，求三棱锥E-ACC1的体积．
2．一个圆锥与一个球的体积相等，圆锥的底面半径是球半径的$\frac{3}{2}$倍，则圆锥的高与球半径之比为（　　）
A．16：9B．9：16C．27：8D．8：27

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