题目内容
8．甲乙丙三人站成一排，则甲丙不相邻的概率是（ ）| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{5}{6}$ |
分析 根据甲丙两人站在一起的站法有A22•A22=4 种，所有的站法有A33=6种，由此求得甲丙两人站在一起的概率，进而可得所求．
解答 解：甲丙两人站在一起的站法有A22•A22=4 种，所有的站法有A33=6种，
故其中甲丙两人站在一起的概率是$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$，
故甲丙两人不排在一起的概率为：1-$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$，
故选：B．
点评 本题考查等可能事件的概率，含有不相邻问题，从对立事件的角度来考虑是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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8．函数f（x）=$\frac{x}{x+1}$+$\frac{x+1}{x+2}$+$\frac{x+2}{x+3}$对称中心为（ ）
| A． | （-4，6） | B． | （-2，3） | C． | （-4，3） | D． | （-2，6） |
如图，已知A、B是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴端点，四边形ABCD为矩形，且AD=2b，H、G分别在线段DC、BC上，BH与AG相交于Q，且$\overrightarrow{BG}=λ\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CH}=μ\overrightarrow{CD}$．
3．已知全集U=R，若A={y|y=2x，x≤0}，则∁RA=（ ）
| A． | （-∞，0]∪（1，+∞） | B． | （1，+∞） | C． | （-∞，0）∪[1，+∞） | D． | （-∞，0） |
20．某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些这些学生的原始成绩均分布在[50，100]内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见表，规定：A，B，C三级为合格等级，D为不合格等级．
为了解该校高一年级学生身体素质情况，从中抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图如图所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图所示．
（1）求n和频率分布直方图中的x，y的值；
（2）根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该校高一学生中任选3人，求至少有1人成绩是合格等级的概率；
（3）在选取的样本中，从A，C两个等级的学生中随机抽取了3名学生进行调研，记ξ表示抽取的3名学生中为C等级的学生人数，求随机变量ξ的分布列及数学期望．
| 百分制 | 85分及以上 | 70分到84分 | 60分到69分 | 60分以下 |
| 等级 | A | B | C | D |
（1）求n和频率分布直方图中的x，y的值；
（2）根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该校高一学生中任选3人，求至少有1人成绩是合格等级的概率；
（3）在选取的样本中，从A，C两个等级的学生中随机抽取了3名学生进行调研，记ξ表示抽取的3名学生中为C等级的学生人数，求随机变量ξ的分布列及数学期望．
在某次考试中，从甲、乙两个班各抽取10名学生的数学成绩进行统计分析，两个班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分的为及格．