Question

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

x=t+3 y=3-t

（参数t∈R），圆C的参数方程为

x=2cosθ y=2sinθ+2

（参数θ∈[0，2π）），则圆心到直线l的距离为

 

．

Answer 1

考点：参数方程化成普通方程

专题：坐标系和参数方程

分析：直线l的参数方程为

x=t+3 y=3-t

（参数t∈R），化为普通方程可得x+y=6．圆C的参数方程为

x=2cosθ y=2sinθ+2

（参数θ），利用cos²θ+sin²θ=1化为x²+（y-2）²=4．利用点到直线的距离公式即可得出．

解答： 解：直线l的参数方程为

x=t+3 y=3-t

（参数t∈R），化为普通方程可得x+y=6．
圆C的参数方程为

x=2cosθ y=2sinθ+2

（参数θ）化为x²+（y-2）²=4．
∴圆心（0，2）到直线l的距离d=

|2-6|

2

=2

2

．
故答案为：2

2

．

点评：本题考查了参数方程化为普通方程、点到直线的距离公式，考查了计算能力，属于基础题．