Question

8．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（8，5），B（4，-2），C（-6，3）．
（1）求AC边上的中线所在直线方程；
（2）求AB边上的高所在直线方程．

Answer 1

分析 （1）线段AC的中点D坐标为（1，4），利用两点式方程能求出AC边上的中线所在的直线方程；
（2）${k}_{AB}=\frac{7}{4}$，AB边上高的斜率是-$\frac{4}{7}$，且过点C（-6，3），由此能求出AB边上的高所在的直线方程．

解答 解：（1）线段AC的中点D坐标为（1，4）
AC边上的中线BD所在直线的方程是：$\frac{y-4}{-2-4}=\frac{x-1}{4-1}$，即2x+y-6=0；
（2）${k}_{AB}=\frac{7}{4}$，AB边上高的斜率是-$\frac{4}{7}$，
AB边上的高所在直线方程是y-3=$\frac{4}{7}$（x+6），即4x+7y+3=0．

点评 本题主要考查直线的斜率公式、用点斜式求直线的方程，属于基础题．