题目内容

设
AB
=
2
2
（
a
+5
b
），
BC
=-2
a
+8
b
，
CD
=3（
a
-
b
），则共线的三点是（　　）
A、A，B，C
B、B，C，D
C、A，B，D
D、A，C，D
考点：平行向量与共线向量
专题：平面向量及应用
分析：由于
BD
=
BC
+
CD
=
a
+5
b
=
2
AB
，即可得出．
解答： 解：∵
BD
=
BC
+
CD
=-2
a
+8
b
+3（
a
-
b
）=
a
+5
b
=
2
AB
，
∴共线的三点是A，B，D．
故选：C．
点评：本题考查了向量的运算、共线定理，属于基础题．
练习册系列答案
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化简
NQ
+
QP
+
MN
-
MP
．
若a＞b＞0，则
2ab
a+b
，
a+b
2
，
ab
的大小关系（用不等号连接）是
 
．
设二次函数图象为f（x）=x2+ax+a-2的图象与x轴有两个交点，且两个交点之间距离为2
5
，求a的值．
椭圆的长、短轴都在坐标轴上，和椭圆
x2
9
+
y2
4
=1共焦点，并经过点P（3，-2），则椭圆的方程为
 
．
已知函数f（x）=m（x-1）ex+x2（m∈R）
（1）若m=-1，求函数f（x）的单调区间；
（2）当m≤-1时，求函数f（x）在[m，1]上的最小值．
已知
2
sin（x+
π
4
）-
1
3
=2sinx，求sin2x．
抛物线的顶点在原点，焦点在y轴正半轴上，抛物线上一点的横坐标为2，且该点到焦点的距离为2．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）与圆x2+（y+1）2=1相切的直线l：y=kx+t交抛物线于不同的两点M，N，若抛物线上一点C满足
OC
=λ（
OM
+
ON
）（λ＞0），求λ的取值范围．
已知函数 f（x）=
1
3
x3-(2a+1)x2+3a（a+2）x+1，a∈R．
（1）当a=0时，求曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线方程；
（2）当a=-1时，求函数y=f（x）在[0，4]上的最大值和最小值；
（3）当函数y=f′（x）在（0，4）上有唯一的零点时，求实数a的取值范围．

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