题目内容
如图所示，在△ABC中，点M是AB的中点，且| AN |
| 1 |
| 2 |
| NC |
| AB |
| a |
| AC |
| b |
| a |
| b |
| AE |
考点：向量加减混合运算及其几何意义
专题：平面向量及应用
分析：过N作AB的平行线，交CM与D，利用平行线的性质得到线段的比例关系，结合向量的线性表示得到解答．
解答：
解：由已知，在△ABC中，
=
，且
=
，已知BN与CM交于点E，过N作AB的平行线，交CM与D，
在三角形ACM中，CN：CA=ND：AM=2：3，
所以ND：MB=NE：EB=DE：EM=2：3，
所以
=
，
=
+
=
+
=
+
(
+
)=
+
(-
+
)=
+
=
+
．
| AM |
| MB |
| AN |
| 1 |
| 2 |
| NC |
在三角形ACM中，CN：CA=ND：AM=2：3，
所以ND：MB=NE：EB=DE：EM=2：3，
所以
| NE |
| 2 |
| 5 |
| NB |
| AE |
| AN |
| NE |
| 1 |
| 3 |
| AC |
| 2 |
| 5 |
| NB |
| 1 |
| 3 |
| AC |
| 2 |
| 5 |
| NA |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| AC |
| 2 |
| 5 |
| 1 |
| 3 |
| AC |
| AB |
| 2 |
| 5 |
| AB |
| 1 |
| 5 |
| AC |
| 2 |
| 5 |
| a |
| 1 |
| 5 |
| b |
点评：本题考查了向量的三角形法则和平面向量基本定理，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知实数a，b，c，d成等比数列，且曲线y=3x-x3的极大值点坐标为（b，c）则ad等于（ ）
| A、2 | B、1 | C、-1 | D、-2 |
如图，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为4，动点E，F在棱AB上，且EF=2，动点Q在棱D′C′上，则三棱锥A′-EFQ的体积（ ）| A、与点E，F位置有关 |
| B、与点Q位置有关 |
| C、与点E，F，Q位置有关 |
| D、与点E，F，Q位置均无关，是定值 |
如果实数x，y满足：
，则目标函数z=4x+y的最大值为（ ）
|
| A、2 | ||
| B、3 | ||
C、
| ||
| D、4 |
在正四棱锥S-ABCD中，SA=