题目内容
已知圆的方程为x2+y2=4，圆的弦|AB|=2
，设A（x1，y1）、B（x2，y2），则x1x2+y1y2= ．
| 3 |
考点：直线与圆相交的性质
专题：直线与圆
分析：通过半径半弦长以及弦心距满足想勾股定理，求出
•
的数量积即可．
| OA |
| OB |
解答：
解：的想（0，0），半径为：2，圆的弦|AB|=2
，所以弦心距为：1，
∴∠BOA=120°，
又A（x1，y1）、B（x2，y2），
∴
•
=x1x2+y1y2=OA•OBcos∠BOA=2×2×(-
)=-2．
故答案为：-2．
| 3 |
∴∠BOA=120°，
又A（x1，y1）、B（x2，y2），
∴
| OA |
| OB |
| 1 |
| 2 |
故答案为：-2．
点评：本题考查直线与圆的位置关系的应用，向量的数量积的应用，考查计算能力以及转化思想．
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