题目内容

在（1-2x）（1+x）2的展开式中，x2的系数为
 
．
考点：二项式系数的性质
专题：二项式定理
分析：根据（1-2x）（1+x）2 =（1-2x）（1+2x+x2），可得x2的系数．
解答： 解：∵（1-2x）（1+x）2 =（1-2x）（1+2x+x2），
∴x2的系数为 1+（-2）×2=-3，
故答案为：-3．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知a，b，c∈R，a2+b2+c2=1．
（Ⅰ）求证：|a+b+c|≤
3
；
（Ⅱ）若不等式|x-1|+|x+1|≥（a-b+c）2对一切实数a，b，c恒成立，求实数x的取值范围．
已知两点A（9，4）和B（3，6），则以AB为直径的圆的方程为
 
．
已知向量
a
=（ex，-1），向量
b
=（1，x+1），设函数f（x）=
a
•
b
，则函数f（x）的零点个数为
 
．
已知圆的方程为x2+y2=4，圆的弦|AB|=2
3
，设A（x1，y1）、B（x2，y2），则x1x2+y1y2=
 
．
给出下列说法：
①终边在y轴上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}
②若函数f（x）=asin2x+btanx+2，且f（-3）=5，则f（3）的值为-1
③函数y=ln|x-1|的图象与函数y=-2cosπx（-2≤x≤4}的图象所有交点的横坐标之和等于6，
其中正确的说法是
 
〔写出所有正确说法的序号）
在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为
x=3-2t
y=-1-4t
（t为参数），若以直角坐标系xoy的O点为极点，ox为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ2（cos2θ-sin2θ）=16．若直线l与曲线C交于A，B两点，则AB=
 
．
复数
i
1-i
的虚部为（　　）
A、-
1
2
i
B、
1
2
i
C、-
1
2
D、
1
2
函数f（α）=tsinα+cosα的最大值为g（t），则g（t）的最小值为（　　）
A、1
B、0
C、|t|+1
D、
t2+1

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