题目内容

在△ABC中，已知
a-c
b-c
=
b
a+c
，则角A为（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
∵
a-c
b-c
=
b
a+c
，
∴（a+c）（a-c）=b（b-c），整理得bc=b2+c2-a2，
由余弦定理，得cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
1
2
，
结合A为三角形的内角，可得A=60°
故选：B
练习册系列答案
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（12分）在中，分别为内角的对边，
且
（1）求的大小；  
（2）若，试判断的形状
已知三角形ABC中，a = c = 2,∠A=30°，则边b=（     ）                
A．B．C．D．
将Rt△ABC沿直角的角平分线CD折成直二面角（平面ACD⊥平面BCD），则∠ACB的度数是（　　）
A．90°B．60°
C．45°D．由直角边的长短决定
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知4sin2
A+B
2
-cos2C=
7
2
，且a+b=5，c=
7
，
求：
（1）∠C；
（2）△ABC的面积．
在△ABC中，若a=1，c=
1
2
，∠C=40°，则符合题意的b的值有______个．
△ABC的三个内角A、B、C对应的三条边长分别是a、b、c，且满足csinA=
3
acosC．
（1）求角C的大小；
（2）若b=2，c=
7
，求a．
在△ABC中，已知AC=2，BC=4，cosA=-
3
5
．
（1）求sinB的值；（2）求cosC的值．
在△ABC中，若，则其面积等于（  ）
A．B．C．D．

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