题目内容

在△ABC中，已知AC=2，BC=4，cosA=-
3
5
．
（1）求sinB的值；（2）求cosC的值．
（1）∵AC=b=2，BC=a=4，cosA=-
3
5
，
∴sinA=
1-cos2A
=
4
5
，
由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinB=
bsinA
a
=
2×
4
5
4
=
2
5
；
（2）∵cosA=-
3
5
＜0，
∴A为钝角，B、C为锐角，
∴cosB=
1-sin2B
=
21
5
，
则cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=
3
5
×
21
5
+
4
5
×
2
5
=
3
21
+8
25
．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知
a-c
b-c
=
b
a+c
，则角A为（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
在△ABC中，A最大，C最小，且A=2C，a+c=2b，求此三角形的三边之比．
设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，b=
2
asinB．
（1）求A的大小；
（2）若b=
6
，c=
3
+1，求a．
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sinC=2sinA，b=
3
a．
（1）求角B；
（2）若△ABC的面积为2
3
，求函数f（x）=2sin2（x+π）+cos（2x-B）-a的单调增区间．
在△ABC中，B=60°，AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为______．
设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c（1+cosA）=
3
a•sinC
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，△ABC的面积为
3
，求△ABC的周长．
在△ABC中，BC=
5
，AC=3，sinC=2sinA．
（1）求边长AB的值；
（2）求△ABC的面积．
如图，在凸四边形ABCD中，C，D为定点，CD=
3
，A，B为动点，满足AB=BC=DA=1．
（Ⅰ）写出cosC与cosA的关系式；
（Ⅱ）设△BCD和△ABD的面积分别为S和T，求S2+T2的最大值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网