题目内容
（本题满分14分）设函数
（1）当
时，求函数
在
上的最大值；（2）记函数
，若函数
有零点，求
的取值范围.
(Ⅰ) 当
时，
，当
时，
(Ⅱ) 
解析:
（1）当
时，
＝
∴当
时， ------2分
当
时，
＝
∵函数在
上单调递增 ∴
-----------4分
由
得
又
∴当时，，当时，.----------6分
（2）函数有零点即方程
有解
即
有解--7分令
当
时
∵
--------------9分
∴函数
在
上是增函数，∴
--------------10分
当
时，
∵
------------12分
∴函数在
上是减函数，∴
----------------13分
∴方程有解时即函数有零点时-------------14分
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，
。
，过两点
和
的中点作
轴的垂线交曲线
于点
，求证：曲线
处的切线
过点
；
，当
时
恒成立，求实数
的取值范围。
（1）求函数
的单调区间；（2）求
时，用数学归纳法证明：
的左、右焦点分别为F1与
过椭圆的一个焦点F2且与椭圆交于P、Q两点，若
的周长为
。
变成曲线
，直线
与曲线
，求
面积的取值范围。（O为坐标原点）
构成的集合：“①方
有实数根；②函数
满足
”
是集合M中的元素；
，都存在
，使得等式
成立。 
.
，求函数
的极值；
，试确定
的单调性；
，且
在
上的最大值为M，证明：
．