题目内容
（本题满分14分）设M是由满足下列条件的函数
构成的集合：“①方
有实数根；②函数的导数
满足
”
（I）证明：函数
是集合M中的元素；
（II）证明：函数具有下面的性质：对于任意
，都存在
，使得等式
成立。
【答案】
略
【解析】
，又因为当x=0时，
，所以方程
有实数根0。
所以函数
是集合M中的元素。 ………………7分
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，
。
，过两点
和
的中点作
轴的垂线交曲线
于点
，求证：曲线
处的切线
过点
；
，当
时
恒成立，求实数
的取值范围。
（1）求函数
的单调区间；（2）求
时，用数学归纳法证明：
的左、右焦点分别为F1与
过椭圆的一个焦点F2且与椭圆交于P、Q两点，若
的周长为
。
变成曲线
，直线
与曲线
，求
面积的取值范围。（O为坐标原点）
.
，求函数
的极值；
，试确定
的单调性；
，且
在
上的最大值为M，证明：
．