题目内容

若二次函数f(x)=x2-ax+1的两零点分别在(0,1)和(1,2)区间内,则该命题成立的充要条件为(  )
A、a>2
B、a<
5
2
C、2<a<
5
2
D、a<2或a>
5
2
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:由二次函数f(x)=x2-ax+1的两零点分别在(0,1)和(1,2)区间内,可得
f(0)>0
f(1)<0
f(2)>0
,解出即可.
解答: 解:∵二次函数f(x)=x2-ax+1的两零点分别在(0,1)和(1,2)区间内,
f(0)>0
f(1)<0
f(2)>0
,即
1>0
2-a<0
5-2a>0
,解得2<a<
5
2

∴该命题成立的充要条件为2<a<
5
2

故选:C.
点评:本题考查了二次函数有零点的充要条件,属于基础题.
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