题目内容
如果直线l将圆：（x-1）2+（y-2）2=5平分，且不通过第四象限，那么l的斜率取值范围是（ ）
| A、[0，2] |
| B、（0，2） |
| C、（-∞，0）∪（2，+∞） |
| D、（-∞，0]∪[2，+∞） |
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：由于直线平分圆，故直线必过圆：（x-1）2+（y-2）2=5的圆心（1，2），又圆不过第四象限，那么斜率最小时为0，此时直线与x轴平行，斜率最大时直线过原点（0，0），由此能求出结果．
解答：
解：由于直线平分圆，
故直线必过圆：（x-1）2+（y-2）2=5的圆心（1，2），
又圆不过第四象限，那么斜率最小时为0，此时直线与x轴平行，
斜率最大时直线过原点（0，0），斜率为k=
=2，
综上知l的斜率k的取值范围是[0，2]．
故选：A．
故直线必过圆：（x-1）2+（y-2）2=5的圆心（1，2），
又圆不过第四象限，那么斜率最小时为0，此时直线与x轴平行，
斜率最大时直线过原点（0，0），斜率为k=
| 2-0 |
| 1-0 |
综上知l的斜率k的取值范围是[0，2]．
故选：A．
点评：本题考查直线的斜率的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
如果函数f（x）=ax2-2x+3在区间（-∞，4]上是减少的，那么实数a的取值范围是（ ）
A、0＜a＜
| ||
B、0＜a≤
| ||
C、0≤a≤
| ||
D、a≤
|
已知直线m∥平面α，直线n在α内，则m与n的关系为（ ）
| A、平行 | B、相交 |
| C、相交或异面 | D、平行或异面 |
函数y=f（x）的值域为[-1，3]，则函数y=f（x+1）的值域为（ ）
| A、[1，4] |
| B、[-2，2] |
| C、[0，3] |
| D、[-1，3] |
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的内切球的半径为1，则该三棱柱的体积是（ ）
A、4
| ||
B、6
| ||
C、12
| ||
D、3
|
对于两条平行直线和圆的位置关系定义如下：若两直线中至少有一条与圆相切，则称该位置关系为“平行相切”；若两直线都与圆相离，则称该位置关系为“平行相离”；否则称为“平行相交”．已知直线l1：ax+3y+6=0，l2：2x+（a+1）y+6=0，和圆C：x2+y2+2x=b2-1（b＞0）的位置关系是“平行相交”，则b的取值范围为（ ）
A、（
| ||||||||||
B、（0，
| ||||||||||
C、（0，
| ||||||||||
D、（
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已知sinα和cosα是方程5x2-x+m=0的两实根，则m的值（ ）
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
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若二次函数f（x）=x2-ax+1的两零点分别在（0，1）和（1，2）区间内，则该命题成立的充要条件为（ ）
| A、a＞2 | ||
B、a＜
| ||
C、2＜a＜
| ||
D、a＜2或a＞
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