题目内容
解下列各一元二次不等式：
（1）2x2-4x+2＞0；
（2）-x2+3x+10≥0．
（1）2x2-4x+2＞0；
（2）-x2+3x+10≥0．
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：根据一元二次不等式的特征，选择适当的解法与步骤，进行解答即可．
解答：
解：（1）不等式2x2-4x+2＞0可化为
x2-2x+1＞0，
即（x-1）2＞0，
解得x≠1，
∴不等式是解集为{x|x≠1}；
（2）不等式-x2+3x+10≥0可化为
x2-3x-10≤0，
即（x-5）（x+2）≤0；
解得-2≤x≤5，
∴不等式的解集为[-2，5]．
x2-2x+1＞0，
即（x-1）2＞0，
解得x≠1，
∴不等式是解集为{x|x≠1}；
（2）不等式-x2+3x+10≥0可化为
x2-3x-10≤0，
即（x-5）（x+2）≤0；
解得-2≤x≤5，
∴不等式的解集为[-2，5]．
点评：本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=xα，α∈{-1，
，1，2，3}，若f（x）是区间（-∞，+∞）上的增函数，则α的所有可能取值为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、{1，3} | ||
B、{
| ||
| C、{1，2，3} | ||
D、{-1，
|
函数f（x）=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，例如，[-3.5]=-4，[2.1]=2．当x∈（-2.5，3]时，函数f（x）的值域为（ ）
| A、{-2，-1，0，1，2} |
| B、{-3，-2，-1，0，1，2} |
| C、{-2，-1，0，1，2，3} |
| D、{-3，-2，-1，0，1，2，3} |
已知△ABC的内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且
=
，则△ABC为（ ）
| c |
| a |
| cosB |
| 1+cosA |
| A、等边三角形 |
| B、等腰直角三角形 |
| C、直角三角形 |
| D、三边均不相等的三角形 |
为了得到函数f（x）=2sin（2x-
）的图象，只要将y=2sinx的图象上所有的点（ ）
| π |
| 3 |
A、向右平移
| ||||
B、向右平移
| ||||
C、向右平移
| ||||
D、向右平移
|
设全集为实数集R，M={x|x2＞4}，N={x|1＜x≤3}，则图中阴影部分表示的集合是（ ） 
| A、{x|1-2≤x＜1} |
| B、{x|-2≤x≤2} |
| C、{x|1＜x≤2} |
| D、{x|x＜2} |