题目内容
17．定义在R上的函数y=f（x）是奇函数，且x≥0时，f（x）=ln（x2-2x+2），则x＜0时，f（x）的解析式是（ ）| A． | f（x）=ln（-x2-2x+2） | B． | f（x）=ln（x2+2x+2） | C． | f（x）=-ln（-x2-2x+2） | D． | f（x）=-ln（x2+2x+2） |
分析 根据函数奇偶性的性质，利用对称性进行求解即可．
解答 解：若x＜0，则-x＞0，
∵当x≥0时，f（x）=ln（x2-2x+2），
∴当-x≥0时，f（-x）=ln（x2+2x+2），
∵函数y=f（x）是奇函数，
∴f（-x）=ln（x2+2x+2）=-f（x），
即f（x）=-ln（x2+2x+2），x＜0，
故选：D．
点评 本题主要考查函数解析式的求解，利用函数奇偶性的性质进行转化是解决本题的关键．
练习册系列答案
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| A． | m=1，n=1 | B． | m=4，n=1 | C． | m=3，n=4 | D． | m=4，n=4 |