题目内容

已知向量
a
与
b
的夹角为120°，且|
a
|=2，|
b
|=1，则|
a
+2
b
|=
 
．
考点：数量积表示两个向量的夹角
专题：平面向量及应用
分析：由题意可得
a
2=4，
b
2=1，
a
•
b
=-1，再根据|
a
+2
b
|=
(
a
+2
b
)2
=
a
2+4
a
•
b
+4
b
2
，计算求得结果．
解答： 解：由题意可得
a
2=4，
b
2=1，
a
•
b
=2×1×cos120°=-1，
∴|
a
+2
b
|=
(
a
+2
b
)2
=
a
2+4
a
•
b
+4
b
2
=
4-4+4
=2，
故答案为：2．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，求向量的模的方法，属于基础题．
练习册系列答案
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已知tanα=2，则
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2sinα-cosα
的值等于
 
．
已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若1+
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tanB
=
2c
b
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b+c
a
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．
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种（用数字作答）．
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．
下列六个命题
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1-x
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1
2
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1
x
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．
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．
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C、若a=-2，b=0，则函数g（x）的图象关于y轴对称
D、若 a≠0，b=2，则方程g（x）=0有三个实根

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