Question

高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践，但去何工厂可自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的分配方案有（　　）

• A、16种
• B、18种
• C、37种
• D、48种

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：应用题,排列组合

分析：满足题意的不同的分配方案有以下三类：①三个班中只有一个班去甲工厂；②三个班中只有两个班去甲工厂；③三个班都去甲工厂．利用排列与组合及分步乘法原理即可得出．

解答： 解：满足题意的不同的分配方案有以下三类：
①三个班中只有一个班去甲工厂有

C

1 3

×32=27种方案；
②三个班中只有两个班去甲工厂有

C

2 3

×3=9种方案；
③三个班都去甲工厂有1种方案．
综上可知：共有27+9+1=37种不同方案．
故选：C．

点评：熟练掌握排列与组合的计算公式、分步乘法原理设解题的关键．