题目内容
已知直线L：mx-y-2=0与圆C：（x+1）2+（y-2）2=1，
（1）若直线L与圆C相切，求m的值．
（2）若m=-2，求圆C截直线L所得的弦长．
（1）若直线L与圆C相切，求m的值．
（2）若m=-2，求圆C截直线L所得的弦长．
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：（1）利用圆心C（-1，2）到直线L：mx-y-2=0的距离等于半径1，求得m的值．
（2）若m=-2，求出圆心到直线l的距离为d，再根据弦长为2
，计算求得结果．
（2）若m=-2，求出圆心到直线l的距离为d，再根据弦长为2
| r2-d2 |
解答：
解：（1）利用圆心C（-1，2）到直线L：mx-y-2=0的距离等于半径1，
可得
=1，求得m=-
．
（2）若m=-2，直线L：mx-y-2=0即 直线L：2x+y+2=0，
圆心到直线l的距离为d=
=
∴弦长为2
=2
=
．
可得
| |-m-2-2| | ||
|
| 15 |
| 8 |
（2）若m=-2，直线L：mx-y-2=0即 直线L：2x+y+2=0，
圆心到直线l的距离为d=
| |-2+2+2| | ||
|
2
| ||
| 5 |
| r2-d2 |
1-
|
2
| ||
| 5 |
点评：本题主要考查圆的标准方程，直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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| ||
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