题目内容

1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+
1
4
+
5
+
1
5
+
6
．
考点：数列的求和
专题：等差数列与等比数列
分析：由
1
n+1
+
n
=
n+1
-
n
，利用裂项求和法求解．
解答： 解：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+
1
4
+
5
+
1
5
+
6

=
2
-1+
3
-
2
+
4
-
3
+
5
-
4
+
6
-
5

=
6
-1．
点评：本题考查数列的通项公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意裂项求和法的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
河南省高中进行新课程改革已经四年，为了了解教师对课程教学模式的使用情况，某一教育机构对某学校教师对于新课程教学模式的使用情况进行了问卷调查，共调查了50人，其中老教师20名，青年教师30名，老教师对新课程教学模式赞同的有10人，不赞同的10人；青年教师对新课程教学模式赞同的有26人，不赞同的有4人．
（Ⅰ）根据以上数据建立一个2×2列联表；
（Ⅱ）判断是否有99%的把握说明对新课程教学模式的赞同情况与年龄有关系．
已知直线L：mx-y-2=0与圆C：（x+1）2+（y-2）2=1，
（1）若直线L与圆C相切，求m的值．
（2）若m=-2，求圆C截直线L所得的弦长．
设复数z=x+yi（x，y∈R），且
x
1-i
+
y
1-2i
=
5
1-3i
，求z的共轭复数
.
z
．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2an+2a1-1，其中n∈N*．
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）对任意n∈N*，试比较an与
1
2n
的大小，并说明理由．
AB∥α，AC∥BD，C∈α，D∈α，求证：AC=BD．
已知函数f（x）=
1
(1-x)n
+aln（x-1），n∈N*，a为常数．
（1）当n=2时，判断f（x）的单调性，写出单调区间；
（2）当a=1时，证明：对?n∈N*，当x≥2时，恒有y=f（x）图象不可能在y=x-1图象的上方．
函数y=
1
3
sin（2x-
π
6
）的最小正周期为
 
．
给出以下命题：
①若
∫
b
a
f（x）dx＞0，则f（x）＞0；
②
∫
2π
0
|sinx|dx=4；
③若函数f（x）为奇函数，则
∫
a
-a
f（x）dx=0；
④函数f（x）的原函数为F（x），且F（x）是以T为周期的函数，则
∫
a
0
f（x）dx=
∫
a+T
0
f（x）dx．其中正确命题是
 
（写出所有正确命题的编号）．

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