Question

18．在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（　　）

• A． a=80，b=61，A=60°
• B． a=10，b=14，A=30°
• C． b=23，A=45°，B=30°
• D． a=61，c=47，A=120°

Answer 1

分析 由a，b及sinA的值，利用正弦定理求出sinB的值，由a小于b得到A小于B，可得出此时B有两解，符合题意．

解答 解：∵a=10，b=14，A=30°，
∴由正弦定理得：sinB=$\frac{14×\frac{1}{2}}{10}$=$\frac{7}{10}$＞$\frac{1}{2}$，
∵a＜b，∴30°=A＜B，
∴B有两解．
故选B．

点评 此题考查了正弦定理，三角形的边角关系，以及三角形的内角和定理，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．