题目内容
13．若正数x，y满足4x+y-1=0，则$\frac{x+y}{xy}$的最小值为（ ）| A． | 12 | B． | 10 | C． | 9 | D． | 8 |
分析 由题意可得$\frac{x+y}{xy}$=（4x+y）（$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{x}$）=5+$\frac{y}{x}$+$\frac{4x}{y}$，运用基本不等式，注意满足的条件：一正二定三等，即可得到所求最小值．
解答 解：正数x，y满足4x+y=1，
则$\frac{x+y}{xy}$=（4x+y）（$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{x}$）=5+$\frac{y}{x}$+$\frac{4x}{y}$
≥5+2$\sqrt{\frac{y}{x}•\frac{4x}{y}}$=9，
当且仅当y=2x=$\frac{1}{3}$时，取得最小值9．
故选：C．
点评 本题考查基本不等式的运用：求最值，注意运用乘1法和满足的条件：一正二定三等，考查运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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4．如图是函数y=f（x）图象的一部分，则函数y=f（x）的解析式可能为（ ）
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