若x.y满足$\left\{{\begin{array}{l}{x+2y≤2}\\{x+y≥0}\\{x≤4}\end{array}}\right.$.则z=2x+3y的取值范围是[-4.5]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．若x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{x+2y≤2}\\{x+y≥0}\\{x≤4}\end{array}}\right.$，则z=2x+3y的取值范围是[-4，5]．

分析画出不等式组表示的可行域，由z=2x+3y的几何意义：z表示直线在y轴上纵截距3倍，平移直线即可得到取值范围．

解答解：作出x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{x+2y≤2}\\{x+y≥0}\\{x≤4}\end{array}}\right.$的可行域，
z=2x+3y的几何意义：z表示直线在y轴上纵截距3倍，
画出直线2x+3y=0，平移可得直线通过A（4，-1）时，
z取得最大值8-3=5；
直线通过B（4，-4）时，z取得最小值8-12=-4．
则z=2x+3y的取值范围是[-4，5]．
故答案为：[-4，5]．

点评本题考查线性规划的简单运用：求最值，注意运用可行域，运用平移直线法，属于中档题．

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1．

某人种植一种经济作物，根据以往的年产量数据，得到年产量频率分布直方图如图所示，以各区间中点值作为该区间的年产量，得到平均年产量为455kg，已知当年产量低于350kg时，单位售价为20元/kg，若当年产量不低于350kg而低于550时，单位售价为15元/kg，当年产量不低于550kg时，单位售价为10元/kg．
（1）求图中a，b的值；
（2）试估计年销售额大于5000元小于6000元的概率？

18．在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（　　）

	A．	a=80，b=61，A=60°		B．	a=10，b=14，A=30°
	C．	b=23，A=45°，B=30°		D．	a=61，c=47，A=120°

5．一动圆圆心在抛物线x²=4y上．该圆过点（0，1）．且与定直线l相切，则直线l的方程为y=-1．

15．已知f（x）为R上的可导函数，且对x∈R，均有f（x）＞f′（x），则有（　　）

	A．	e²⁰¹⁶f（-2016）＜f（0），f（2016）＜e²⁰¹⁶f（0）		B．	e²⁰¹⁶f（-2016）＞f（0），f（2016）＞e²⁰¹⁶f（0）
	C．	e²⁰¹⁶f（-2016）＜f（0），f（2016）＞e²⁰¹⁶f（0）		D．	e²⁰¹⁶f（-2016）＞f（0），f（2016）＜e²⁰¹⁶f（0）