题目内容

一辆汽车在笔直的公路上变速行驶，设汽车在时刻t的速度为v（t）=-t2+4，（0≤t≤3）（t的单位：h，v的单位：km/h）则这辆车行驶的最大位移是
 
km．
考点：定积分
专题：导数的综合应用
分析：由速度等于0求出汽车正向行驶的时间，求定积分后得答案．
解答： 解：由v（t）=-t2+4=0，得t=2．
∴汽车先正向行驶，行驶2小时后开始逆向行驶，
故这辆车行驶的最大位移是
∫
2
0
(-t2+4)dt=(-
1
3
t3+4t)
|
2
0
=-
1
3
×23+8=
16
3
．
故答案为：
16
3
．
点评：本题考查了定积分，关键是正确理解题意，求出积分区间，是基础的计算题．
练习册系列答案
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一个盒中有8件产品中，其中2件不合格品．从这8件产品中抽取2件，试求：
（Ⅰ）若采用无放回抽取，求取到的不合格品数X的分布列；
（Ⅱ）若采用有放回抽取，求至少取到1件不合格品的概率．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
3
2
，短轴端点到焦点的距离为2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知点A，B椭圆C上任意两点，满足OA⊥OB（O为坐标原点），
（ⅰ）试判断原点O到直线AB的距离是否为定值；若是，求出该值；若不是，请说明理由？
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．
把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．
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．
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．
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n
m
的取值范围是
 
．
从0，1，2，3，4这五个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为
 
．
当0＜x＜
π
2
时，函数f（x）=
1
sin2x
+
16
cos2x
的最小值是
 
．

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