题目内容
过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点为M，若△MAB是直角三角形，则此双曲线的离心率e的值为（ ）
A、
| ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、
|
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由题意，△AMF为等腰直角三角形，|AF|为|AB|的一半，|AF|=
．而|MF|=a+c，由题意可得，a+c=
，即可得出结论．
| b2 |
| a |
| b2 |
| a |
解答：
解：由题意，△AMF为等腰直角三角形，
|AF|为|AB|的一半，|AF|=
．
而|MF|=a+c，
由题意可得，a+c=
，
即a2+ac=b2=c2-a2，即c2-ac-2a2=0．
两边同时除以a2可得，e2-e-2=0，解之得，e=2．
故选B．
|AF|为|AB|的一半，|AF|=
| b2 |
| a |
而|MF|=a+c，
由题意可得，a+c=
| b2 |
| a |
即a2+ac=b2=c2-a2，即c2-ac-2a2=0．
两边同时除以a2可得，e2-e-2=0，解之得，e=2．
故选B．
点评：本题主要考查双曲线的基本性质，考查学生的计算能力，比较基础．
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| A、（0，2） |
| B、（1，4） |
| C、（-∞，-2）∪（1，+∞） |
| D、（-1，4） |
已知等差数列{an}中，a1+a3+a8=
π，那么cos（a3+a5）=（ ）
| 5 |
| 4 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
设函数y=（2a-1）x+1是R上的减函数，则有（ ）
A、a＞
| ||
B、a＜
| ||
C、a≥
| ||
D、a≤
|
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| B、（x，y，z） | ||||||
| C、（0，0，0） | ||||||
D、（
|
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| A、-1 | ||
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C、lg
| ||
D、lg
|