题目内容

如图，过点P作圆O的割线PBA与切线PE，E为切点，连接AE，BE，∠APE的平分线与AE，BE分别交于点C，D，若∠AEB=30°，则∠PCE=（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、75°
考点：与圆有关的比例线段
专题：立体几何
分析：∠DCE=∠A+∠CPA，∠EDC=∠EPC+∠PEB，又∠PEB=∠A，∠AEB=30°，由此能求出结果．
解答： 解：∵∠DCE=∠A+∠CPA，
∠EDC=∠EPC+∠PEB，
又∠PEB=∠A，∠AEB=30°，
∴∠EDC=∠PCE=
180°-30°
2
=75°．
故选：D．
点评：本题考查角的大小的求法，是中档题，解题时要注意圆的性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若cosB=
3
4
，sinC=2sinA，且S△ABC=
7
4
，则b=
 
．
已知曲线C1、C2的极坐标方程分别为ρ=4cosθ（ρ≥0，0≤θ＜
π
2
）和ρcosθ=3，则曲线C1、C2交点的极坐标为
 
．
已知F1，F2是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左，右焦点，点P是椭圆在y轴右侧上的点，且∠F1PF2=
π
2
，记线段PF1与y轴的交点为Q，O为坐标原点，若△F1OQ与四边形OF2PQ的面积之比为1：2，则该椭圆的离心率等于
 
．
从1，2，3，4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
2
3
D、
1
4
若数列{an}的通项为an=
2
n(n+2)
，则其前n项和Sn为（　　）
A、1-
1
n+2
B、
3
2
-
1
n
-
1
n+1
C、
3
2
-
1
n
-
1
n+2
D、
3
2
-
1
n+1
-
1
n+2
计算
1+2i
2
-（1+i）2的值为（　　）
A、2-i
B、2+3i
C、
1
2
-i
D、
1
2
+3i
若
a
=（1，1），
b
（2，5），
c
=（3，x），满足（8
a
-
b
）•
c
=30，则x=（　　）
A、3B、4C、5D、6
已知集合A={-1，0，1，2}，B={0，2，3}，则A∩B等于（　　）
A、{0，1，2}
B、{0，2，3}
C、{0，2}
D、{-1，0，1，2，3}

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