题目内容
若直线ax-by+5=0的斜率为-2，且ax-by+5=0与两坐标轴围成的三角形面积为8，求直线ax-by+5=0的方程．
考点：直线的一般式方程
专题：直线与圆
分析：设直线ax-by+5=0的方程可化为y=
x+
，由直线ax-by+5=0的斜率为-2，且ax-by+5=0与两坐标轴围成的三角形面积为8，可构造出关于a，b的方程，解出a，b值后，可得答案．
| a |
| b |
| 5 |
| b |
解答：
解：直线ax-by+5=0的方程可化为y=
x+
，
∵直线ax-by+5=0的斜率为-2，且ax-by+5=0与两坐标轴围成的三角形面积为8，
∴
，
解得：
或
，
故直线ax-by+5=0的方程为：
x+
y+5=0或
x+
y-5=0
| a |
| b |
| 5 |
| b |
∵直线ax-by+5=0的斜率为-2，且ax-by+5=0与两坐标轴围成的三角形面积为8，
∴
|
解得：
|
|
故直线ax-by+5=0的方程为：
5
| ||
| 4 |
5
| ||
| 8 |
5
| ||
| 4 |
5
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| 8 |
点评：本题考查的知识点是直线方程的求法，其中根据已知构造出关于a，b的方程，是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
“a=3”是“直线ax+2y+2a=0和直线3x+（a-1）y-a+7=0平行”的（ ）
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、即不充分也不必要条件 |
一个不透明的口袋中装有形状相同的红球、黄球和蓝球，若摸出一球为红球的概率为
，黄球的概率为
，袋中红球有4个，则袋中蓝球的个数为（ ）
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 4 |
| A、5个 | B、11个 | C、4个 | D、9个 |