Question

已知θ∈[π，

5π

4

]，则

1-sin2θ

-

1+sin2θ

可化简为

 

．

Answer 1

考点：二倍角的正弦

专题：计算题,三角函数的求值

分析：由角的范围可推出sinθ＜cosθ，以及sinθ+cosθ＜0，化简要求的式子，求得最简结果即可．

解答： 解：因为θ∈[π，

5π

4

]，
∴sinθ＞cosθ，sinθ+cosθ＜0．
所以

1-sin2θ

-

1+sin2θ

=|sinθ-cosθ|-|sinθ+cosθ|=2sinθ，
故答案为：2sinθ．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，属于中档题．