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把一根长度为6的铁丝截成任意长度的3段,则能构成三角形的
概率为
.
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设把铁丝分为任意长度的三段,其中一段 长为
,第二段为
,则第三段为
,则
,满足条件的区域为如图
内部(不包括边界)
所示.如要构成三角形,则必须满足
,即
,满足条件
为如图所示阴影部分的
(不包括边界).则以构成三角形的概率为
.
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在矩形
中,
,
,如果向该矩形内随机投一点
,
求使得△
与△
面积都不小于
的概率
、如图所示,在矩形ABCD中,AB=5,AC=7.现在向该矩形内随机投一点P,求
时的概率。
利用随机模拟法求如图3-3-11所示正方形内随机地投掷飞镖,求飞镖落在阴影部分的概率.
图3-3-11
(1)如图3-3,某人投标投中圆的概率是多少(投在正方形外面或边缘不算)?
(2)同(1)中图形,利用随机模拟的方法近似计算正方形内切圆的面积,并估计π的近似值.
图3-3
现有一条长度为1的绳子.
(1)用剪刀剪成两段,使得两段长度都大于
1
3
的概率是多少?
(2)用剪刀剪成三段,使三段能构成三角形的概率是多少?
(本小题满分12分)
在区间
中随机地取出两个数,求两数之和小于
的概率。
分别在区间
和
内任取一个实数,
依次记为
和
,则
的概率是( )
A.
B.
C.
D.
在平行四边形ABCD中,O是AC与BD的交点,P、Q、M、N分别是线段OA、OB、OC、OD的中点,在APMC中任取一点记为E,在B、Q、N、D中任取一点记为F,设G为满足向量
的点,则在上述的点G组成的集合中的点,落在平行四边形ABCD外(不含边界)的概率为
。
关 闭
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