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在平行四边形ABCD中,O是AC与BD的交点,P、Q、M、N分别是线段OA、OB、OC、OD的中点,在APMC中任取一点记为E,在B、Q、N、D中任取一点记为F,设G为满足向量
的点,则在上述的点G组成的集合中的点,落在平行四边形ABCD外(不含边界)的概率为
。
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略
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(本小题满分12分)
设集合
,
,分别从集合
和
中随机取一个数
和
.
(Ⅰ)若向量
,求向量
与
的夹角为锐角的概率;
(Ⅱ)记点
,则点
落在直线
上为事件
,
求使事件
的概率最大的
.
把一根长度为6的铁丝截成任意长度的3段,则能构成三角形的
概率为
.
如图所示,A、B两盏路灯之间长度是30米,由于光线较暗,想在其间再随意安装两盏路灯C、D,问A与C,B与D之间的距离都不小于10米的概率是多少?
有一个边长为4的正三角形,现在将一枚半径为1的硬币向三角形投去,如果不考虑硬币完全落在三角形外的情况,试求硬币完全落在三角形内的概率.(精确到0.01%)
如图,某人向圆内投镖,如果他每次都投入圆内,
那么他投中正方形区域的概率为
在等腰直角三角形ABC中,在斜边AB上任取一点D,则AD的长不小于AC的长的概率为( )
A.
B.
D.
如图,记曲线
与直线
围成的封闭区域为S,
若随机地撒1000颗豆子在矩形ABCD中,则区域S中的豆子数
最有可能是(***)
A.888颗
B.667颗
C.446颗
D.225颗
如图,在一个长为
,宽为2的矩形
内,曲线
与
轴围成如图所示的阴影部分,向矩形
内随机投一点(该点落在矩形
内任何一点是等可能的),则所投的点落在阴影部分的概率是
.
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