题目内容
17．“x=1”是“x2-3x+2=0”的（ ）| A． | 必要但不充分条件 | B． | 充分但不必要条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答 解：由x2-3x+2=0得x=1或x=2，
则“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件，
故选：B
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键．比较基础．
练习册系列答案
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7．已知R上的连续函数g（x）满足：
①当x＞0时，g'（x）＞0恒成立（g'（x）为函数g（x）的导函数）；
②对任意的x∈R都有g（x）=g（-x），又函数f（x）满足：对任意的x∈R，都有$f（\sqrt{3}+x）=f（x-\sqrt{3}）$成立．
当$x∈[-\sqrt{3}，\sqrt{3}]$时，f（x）=x3-3x．若关于x的不等式g[f（x）]≤g（a2-a+2）对$x∈[-\frac{3}{2}-2\sqrt{3}，\frac{3}{2}+2\sqrt{3}]$恒成立，则a的取值范围是（ ）
①当x＞0时，g'（x）＞0恒成立（g'（x）为函数g（x）的导函数）；
②对任意的x∈R都有g（x）=g（-x），又函数f（x）满足：对任意的x∈R，都有$f（\sqrt{3}+x）=f（x-\sqrt{3}）$成立．
当$x∈[-\sqrt{3}，\sqrt{3}]$时，f（x）=x3-3x．若关于x的不等式g[f（x）]≤g（a2-a+2）对$x∈[-\frac{3}{2}-2\sqrt{3}，\frac{3}{2}+2\sqrt{3}]$恒成立，则a的取值范围是（ ）
| A． | a∈R | B． | 0≤a≤1 | ||
| C． | $-\frac{1}{2}-\frac{{3\sqrt{3}}}{4}≤a≤-\frac{1}{2}+\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$ | D． | a≤0或a≥1 |
8．集合{1，2，4}的真子集个数为（ ）
| A． | 5 | B． | 6 | C． | 7 | D． | 8 |
5．已知双曲线C：$\frac{{x_{\;}^2}}{{a_{\;}^2}}-\frac{{y_{\;}^2}}{{b_{\;}^2}}=1（a＞0，b＞0）$的离心率为$\sqrt{10}$，则双曲线C的渐近线方程为（ ）
| A． | y=±3x | B． | y=±2x | C． | $y=±\frac{1}{3}x$ | D． | $y=±\frac{1}{2}x$ |
12．已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点A，B满足$\overrightarrow{AF}=\frac{3}{2}\overrightarrow{FB}$，则直线AB的斜率为（ ）
| A． | $±\sqrt{3}$ | B． | $±\sqrt{13}$ | C． | ±4 | D． | $±2\sqrt{6}$ |
2．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的一个焦点F（c，0），虚轴的一个端点为B（0，b），如果直线FB与该双曲线的渐近线$y=\frac{b}{a}x$垂直，那么此双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$ |