Question

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用x（万元）	3.5	3.8	4	4.7
销售费用x（万元）	27	37	47	49

根据上表可得回归方程

y

=

b

x+

a

中的

b

为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（　　）

• A、63.6万元
• B、58.8万元
• C、67.7万元
• D、72.0万元

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：计算题,概率与统计

分析：（1）首先求出所给数据的平均数，得到样本中心点，根据线性回归直线过样本中心点，求出方程中的一个系数；
（2）确定线性回归方程，把自变量为6代入，预报出结果．

解答： 解：∵

.

x

=

3.5+3.8+4+4.7

4

=4，

.

y

=

27+37+47+49

4

=40，
∵数据的样本中心点在线性回归直线上，

y

=

b

x+

a

中的

b

为9.4，
∴40=9.4×4+a，
∴

a

=2.4，
∴线性回归方程是

y

=9.4x+2.4，
∴x=6时，

y

=9.4×6+2.4=58.8，
∴广告费用为6万元时销售额为58.8万元．
故选：B．

点评：本题考查线性回归方程．考查预报变量的值，考查样本中心点的应用，本题是一个基础题．