Question

从只有3张中奖的10张彩票中不放回随机逐张抽取，设X表示直至抽到中奖彩票时的次数，则P（X=3）=（　　）

• A、

  3

  10

• B、

  7

  10

• C、

  21

  40

• D、

  7

  40

Answer 1

考点：等可能事件的概率

专题：计算题,概率与统计

分析：确定从只有3张中奖的10张彩票中不放回随机逐张抽取，所有的情况；前两次没有中奖，最后一次中奖的情况，利用古典概型概率公式，即可求解．

解答： 解：因为从只有3张中奖的10张彩票中不放回随机逐张抽取，那么所有的情况为

A

3 10

，而X表示直至抽到中奖彩 票时的次数为3，那么前两次没有中奖，最后一次中奖的情况为

C

1 7

C

1 6

C

1 3

，
因此概率值为

7

40

，
故选：D．

点评：等可能事件的概率计算，关键是确定基本事件的情况总数．