题目内容

将函数y=2sin(2x+
π
3
)的图象平移后所得的图象对应的函数为y=cos2x,则进行的平移是(  )
A、向右平移
π
12
个单位
B、向左平移
π
12
个单位
C、向右平移
π
6
个单位
D、向左平移
π
6
个单位
考点:函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换
专题:三角函数的图像与性质
分析:先函数y=2sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
6
后得到函数y=sin2x的图象,再向左平移
π
4
单位可得函数y=cos2x的图象,综合两次平移量,可得答案.
解答: 解:将函数y=2sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
6
后得到函数y=sin2x的图象,
将函数y=sin2x的图象向左平移
π
4
单位可得函数y=cos2x的图象,
综上所述,将函数y=2sin(2x+
π
3
)的图象向左平移
π
12
个单位可得函数y=cos2x的图象,
故选:B
点评:本题考查的知识点是正弦型函数的图象和性质,熟练掌握函数图象和平移变换法则,是解答的关键.
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