Question

正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各棱长均为2，M为AA₁中点，N为BC的中点，则在棱柱的表面上从点M到点N的最短距离是（　　）

• A、

  10

• B、

  11

• C、

  4+ 3

• D、

  4+ 2

Answer 1

考点：多面体和旋转体表面上的最短距离问题

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：沿着棱AB将棱柱的侧面展开，将空间线段和最小转化为平面上两点之间的距离最短问题，根据已知代入勾股定理可得答案．

解答： 解：沿着棱AB将棱柱的侧面展开，故小虫爬行的最短距离为

( 3 2 )2+(1+ 3 2 )2

=

4+ 3

，
故选：C．

点评：本题考查的知识点是多面体表面上的最短距离问题，熟练掌握求多面体表面上的最短距离（将空间线段和最小转化为平面上两点之间的距离最短）中包含的转化思想是解答的关键．