题目内容

函数f(x)=
10-x
x
的定义域是
 
．
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数成立的条件，建立条件关系即可求出函数的定义域．
解答： 解：要使函数有意义，则
10-x≥0
x≠0
，
即
x≤10
x≠0
，
∴x≤10且x≠0，
即函数的定义域为（-∞，0）∪（0，10]．
故答案为：（-∞，0）∪（0，10]．
点评：本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练掌握常见函数成立的条件．
练习册系列答案
相关题目
（几何证明选讲选做题）如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE=4，EC=2，BC=8，则BF=
 
．
已知函数f（x）=x2+ax-1的一个零点大于1，另一个零点小于1，则实数a的取值范围是
 
．
下列各数85（9）、1000（4）、111111（2）中最小的数是（　　）
A、85（9）
B、111111（2）
C、1000（4）
D、不确定
利用自然对数的底数e（e=2.71828…）构建三个基本初等函数y=ex，y=lnx，y=
e
x
(x＞0)．探究发现，它们具有以下结论：三个函数的图象形成的图形（如图）具有“对称美”；图形中阴影区A的面积为1等．M，N是函数图象的交点．
（Ⅰ）根据图形回答下列问题：
①写出图形的一条对称轴方程；
②说出阴影区B的面积；
③写出M，N的坐标．
（Ⅱ）设f(x)=ex-lnx+
e
x
，证明：对任意的正实数x1，x2，都有
f(x1)+f(x2)
2
≥f(
x1+x2
2
)．
已知cos（
π
2
-α）=
3
5
，
π
2
＜a＜π，则sin（α+
π
4
）=（　　）
A、-
7
2
10
B、
7
2
10
C、-
2
10
D、
2
10
计算下列各式：
（1）
3(-5)3
+
(-10)2
+
3(3-π)3
+
4(3-π)4
；
（2）(2
1
4
)
1
2
-(π-2010)0-(3
3
8
)-
2
3
+(
3
2
)-2．
设集合A=[x|log2x＜2，x∈Z}，则集合A共有
 
个子集．
已知函数f（x）是R上的偶函数，对?x∈R都有f(x+2)=
1
f(x)
，且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（-2013）+f（2015）的值等于（　　）
A、-2B、-1C、1D、2

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