题目内容
设是等差数列的前n项和，若，，则使成立的最小正整数n为( )
A．15 B．16 C．17 D．18
B
【解析】
试题分析：由题可知：若，，则此等差数列从第一项到
第八项都是负数，从第九项开始是正数，由于，
，所以使得等差数列最小的正整数是16．
考点：等差数列的定义
已知幂函数的图象经过点（9，3），则 .
下列说法:
① 函数的单调增区间是；
② 设是上的任意函数，则是偶函数，是奇函数；
③ 已知，，若，则实数取值集合是；
④ 函数对于定义域内任意，当时，恒有；
⑤ 已知是定义在上的函数，则存在区间I，满足，使得对于上任意，当时，恒有.
其中正确的是__________.（只填写相应的序号）
(本题满分13分) 如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，平面，．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）若是的中点，求三棱锥的体积．
已知圆锥的母线长为2，母线与旋转轴所成的角为，则该圆锥的表面积等于
圆心在轴上，半径为1，且过点（1,2）的圆的方程是（ ）
A． B．
C． D．
（本小题满分12分）如图，边长为2的正方形ABCD中，E是边的中点，F是BC边上的一点，对角线AC分别交DE、DF于M、N两点，将及折起，使A、C重合于点，构成如图所示的几何体．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若∥平面，求三棱锥的体积．
（本小题满分16分）在直角坐标平面中，的两个顶点为，平面内两点同时满足：为的重心；到三点的距离相等；直线的倾斜角为.
（1）求证：顶点在定椭圆上，并求椭圆的方程；
（2）设都在曲线上，点，直线都过点并且相互垂直，求四边形的面积的最大值和最小值.
（本小题满分14分）在棱长为2的正方体中，设是棱的中点。
（1）求证：；
（3）求三棱锥的体积.
是等差数列
的前n项和，若
，
，则使
成立的最小正整数n为( )
，
，则此等差数列从第一项到
，
，所以使得等差数列
最小的正整数是16．
的图象经过点（9，3），则
.
的单调增区间是
； 
是
上的任意函数，则
是偶函数，
是奇函数；
，
，若
，则实数
取值集合是
；
对于定义域
内任意
，当
时，恒有
；
是定义在
上的函数，则存在区间I，满足
，使得对于
上任意
.
中，底面
是直角梯形，
，
，
，
，
平面
，
．
平面
；
平面
；
是
的中点，求三棱锥
的体积．
，则该圆锥的表面积等于 
轴上，半径为1，且过点（1,2）的圆的方程是（ ）
B．
D．
边的中点，F是BC边上的一点，对角线AC分别交DE、DF于M、N两点，将
及
折起，使A、C重合于
点，构成如图所示的几何体．
；
∥平面
，求三棱锥
的体积
．
的两个顶点为
，平面内两点
同时满足：
为
的重心；
到
三点
的距离相等；
直线
的倾斜角为
.
在定椭圆
上，并求椭圆
都在曲线
上，点
，直线
都过点
并且相互垂直，求四边形
的面积
的最大值和最小值.
中，设
是棱
的中点。
；
平面
；
的体积.