某学校拟安排6名教师在元旦期间(2016年12月31日至2017年1月2日)值班.每天安排2人.每人值班1天.若6名教师中的甲12月31日不值班.乙1月2日不值班.则不同的安排方法共有( )A．30种B．36种C．42种D．48种题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．某学校拟安排6名教师在元旦期间（2016年12月31日至2017年1月2日）值班，每天安排2人，每人值班1天，若6名教师中的甲12月31日不值班，乙1月2日不值班，则不同的安排方法共有（　　）

A．

30种

B．

36种

C．

42种

D．

48种

分析根据题意，分析可得，不同的安排方法的数目等于所有排法减去甲值12月31日或乙值1月2日的排法数，再加上甲值12月31日且乙值1月2日的排法，进而计算可得答案．

解答解：根据题意，不同的安排方法的数目等于所有排法减去甲值12月31日或乙值16日的排法数，再加上甲值12月31日且乙值1月2日的排法，
即C₆²C₄²-2×C₅¹C₄²+C₄¹C₃¹=42，
故选C．

点评本题考查了分类加法计数原理，关键是对题意的理解，解答该类问题一定要避免重复或遗漏，是易错题．

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16．在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（　　）

b=4，c=2$\sqrt{3}$，C=60°

D．

b=5，c=4，C=45°

17．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）-b（ω＞0，0＜φ＜π）的图象两相邻对称轴之间的距离是$\frac{π}{2}$，若将f（x）的图象先向右平移$\frac{π}{6}$个单位，再向上平移$\sqrt{3}$个单位，所得函数g（x）为奇函数．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的对称轴及单调区间．

14．（1）计算$\frac{1-i}{{{{（1+i）}^2}}}+\frac{1+i}{{{{（1-i）}^2}}}$
（2）求中心在原点，焦点在坐标轴上，并且经过点P（3，$\frac{15}{4}$）和Q（$\frac{16}{3}$，5）的双曲线方程．

1．设函数f（x）=axlnx+$\frac{1}{x}$（a＞0）．
（Ⅰ）当a=1时，讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）-ax，若g（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

9．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=2，那么c=2．

16．我市正在建设最具幸福感城市，原计划沿渭河修建7个河滩主题公园．为提升城市品位、升级公园功能，打算减少2个河滩主题公园，两端河滩主题公园不在调整计划之列，相邻的两个河滩主题公园不能同时被调整，则调整方案的种数为（　　）

13．已知a＞b＞0，a+b=1，x=-（$\frac{1}{a}$）^b，y=log_（ab）（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$），z=log_b$\frac{1}{a}$，则（　　）

14．数列{a_n}的前n项和为S_n．若数列{a_n}的各项按如下规则排列：$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$…$\frac{1}{n}$，$\frac{2}{n}$，…$\frac{n-1}{n}$…若存在正整数k，使S_k-1＜10，S_k＞10，则a_k=$\frac{6}{7}$．

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