题目内容

16．我市正在建设最具幸福感城市，原计划沿渭河修建7个河滩主题公园．为提升城市品位、升级公园功能，打算减少2个河滩主题公园，两端河滩主题公园不在调整计划之列，相邻的两个河滩主题公园不能同时被调整，则调整方案的种数为（　　）
A．12B．8C．6D．4

分析 利用间接法，任选中间5个的2个，再减去相邻的4个，问题得以解决．

解答 解：利用间接法，任选中间5个的2个，再减去相邻的4个，故有C52-4=6种，
故选：C．

点评 本题考查组合的应用，要灵活运用各种特殊方法，属于基础题．

练习册系列答案
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8．．如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点．
（1）求证：直线BD1∥平面PAC
（2）求证：平面PAC⊥平面BDD1B1．
9．命题p：关于x的方程x2+mx+m=0无实根，命题q：函数f（x）=（m+1）x在R上为减函数，若“p∨q”为假命题，求实数m的取值范围．
4．某学校拟安排6名教师在元旦期间（2016年12月31日至2017年1月2日）值班，每天安排2人，每人值班1天，若6名教师中的甲12月31日不值班，乙1月2日不值班，则不同的安排方法共有（　　）
A．30种B．36种C．42种D．48种
11．若函数f（x）=ax-$\frac{b}{x}$+c（a，b，c∈R）的图象经过点（1，0），且在x=2处的切线方程是y=-x+3．
（Ⅰ）确定f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的极值．
1．一质点P从（1，0）出发，在单位圆上按逆时针方向作圆周运动，若经过弧长为x，则P的坐标（用x表示）为（cosx，sinx）．
8．若函数f（x）=$\frac{x-1}{x}$，则g（x）=f（4x）-x的零点是（　　）
A．2B．$\frac{1}{2}$C．4D．$\frac{1}{4}$
5．已知平面内有三个向量$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}，\overrightarrow{OC}$，其中∠AOB=60°，∠AOC=30°，且$|\overrightarrow{OA}|=2$，$|\overrightarrow{OB}|=2$，$|\overrightarrow{OC}|=4\sqrt{3}$，若$\overrightarrow{OC}=λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{OB}（λ，μ∈R）$，则λ+μ=4或2．
6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{|x-1|}}&{x＞0}\\{-{x}^{2}-2x+1}&{x≤0}\end{array}\right.$，若关于x的方程f2（x）+（a-1）f（x）=a有7个不等的实数根，则实数a的取值范围是（-2，-1）．

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