题目内容

20．如果图中所示的流程图的输出结果为-18，那么在判断框①中用i表示的“条件”应该是i＞8？．

分析 执行程序框图，写出每次循环得到的m，S，i的值，当S=-18时i=9根据题意，此时应该满足条件，退出执行循环体，输出S的值为-18，从而可得判断框①表示的“条件”应该是i＞8？

解答 解：执行程序框图，有
S=6，i=1
第1次执行循环体，有m=4，S=10，i=2
不满足条件，第2次执行循环体，有m=2，S=12，i=3
不满足条件，第3次执行循环体，有m=0，S=12，i=4
不满足条件，第4次执行循环体，有m=-2，S=10，i=5
不满足条件，第5次执行循环体，有m=-4，S=6，i=6
不满足条件，第6次执行循环体，有m=-6，S=0，i=7
不满足条件，第7次执行循环体，有m=-8，S=-8，i=8
不满足条件，第8次执行循环体，有m=-10，S=-18，i=9
根据题意，此时应该满足条件，退出执行循环体，输出S的值为-18．
故判断框①表示的“条件”应该是i＞8？
故答案为：i＞8？．

点评 本题主要考察了程序框图和算法，正确写出每次循环得到的m，s，i的值是解题的关键，属于基础题．

练习册系列答案
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②若α，β是第一象限角且α＜β，则cosα＞cosβ；
③x=-$\frac{π}{8}$是函数y=cos（2x+$\frac{5}{4}$π）的一条对称轴；
④函数y=4sin（2x+$\frac{π}{3}$）与函数y=4cos（2x-$\frac{π}{6}$）相同；
⑤y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）在[0，$\frac{π}{2}$]是增函数；
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②在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}＞0$，则△ABC为钝角三角形；
③若α，β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ；
④$x=\frac{π}{8}$是函数$y=sin（{2x+\frac{5π}{4}}）$的一条对称轴；
⑤函数$y=sin（{2x+\frac{π}{3}}）$的图象关于点（$\frac{π}{12}$，0）成中心对称．
其中正确命题的序号为①②④．
10．已知函数f（x）满足f（x+3）=$\frac{1}{f（x）}$，且f（-2）=2，则f（2017）=$\frac{1}{2}$．

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