题目内容
（已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在
轴上，A是右顶点，B是虚轴的上端点，F是左焦点，
当BF⊥AB时，此类双曲线称为“黄金双曲线”，其离心率为
，类比“黄金双曲线”，推算出“黄金椭圆”（如图）的离心率
=_________；
轴上，A是右顶点，B是虚轴的上端点，F是左焦点，当BF⊥AB时，此类双曲线称为“黄金双曲线”，其离心率为
，类比“黄金双曲线”，推算出“黄金椭圆”（如图）的离心率=_________；
试题分析：由图可知，
，
，
，又BF⊥AB，可知
,所以
，又
，可化为
，解得
.
练习册系列答案
相关题目
：
（
）的右焦点为
，且椭圆
．
的直线
与椭圆
、
，以线段
为底边作等腰三角形
，其中顶点
的坐标为
，求△
的离心率是
.
，使点C(2,0)关于直线
为椭圆
右焦点，圆
与椭圆
，且直线
与圆
相切于点
.
的值及椭圆
满足
，其中M、N是椭圆
为原点，直线OM与ON的斜率之积为
，求证：
为定值.
上的点到直线
的最大距离是 ．
为平面内两定点,过该平面内动点
作直线
的垂线,垂足为
.若
,其中
为常数,则动点
是椭圆的两个焦点，过
且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若
是正三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）
B．
C．
D．
上任意一点P及点
，则
的最大值为 
是椭圆
上一点，
为椭圆的一个焦点，且
轴，
焦距，则椭圆的离心率是