题目内容
已知
是椭圆的两个焦点，过
且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若
是正三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是正三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）A．
B． C． D．C
试题分析：由条件，得
，∴
，即
，∴
，∴
，解得
（负值舍去），故选C．
练习册系列答案
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试题分析：由条件，得
，∴，即，∴，∴，解得（负值舍去），故选C．
，直线
与
相交于
、
两点，
轴、
轴分别相交于
、
两点，
为坐标原点.
，求
外接圆的方程；
的两个三等分点，若存在，求出直线
＝1的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连结AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k.
轴上，A是右顶点，B是虚轴的上端点，F是左焦点，
，类比“黄金双曲线”，推算出“黄金椭圆”（如图）的离心率
=_________；
和点
分别为椭圆
的中心和右焦点，点
为椭圆上的任意一点，则
的最小值为（ ）
，圆
，过椭圆上任一与顶点不重合的点P引圆O的两条切线，切点分别为A,B，直线AB与x轴,y轴分别交于点M,N，则
_____________
＋y2＝1(a＞1)的上顶点为M(0，1)，两条过M的动弦MA、MB满足MA⊥MB.
，求a；
在椭圆
上，
为椭圆
的右焦点，若点
满足
且
，则
的最小值为（ ）
