Question

已知a、b是不同直线，α、β、γ是不同平面，给出下列命题正确的是（　　）
①若α∥β，a?α，则a∥β；
②若a、b与α所成角相等，则a∥b；
③若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ；
④若a⊥α，a⊥β，则α∥β．

• A、①②③
• B、①③④
• C、②③④
• D、①④

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：阅读型,空间位置关系与距离

分析：①由面面平行的性质，若两平面平行，则在一个平面内的直线平行于另一个平面，即可判断；
②由线面角的定义及线线位置关系，即可判断；
③由面面位置关系，结合墙角处的三个平面，即可判断；
④由线面垂直的性质和面面平行的判定 即可判断．

解答： 解：①若α∥β，a?α，由面面平行的性质，可得a∥β，故①对；
②若a、b与α所成角相等，则a、b平行、相交或异面，故②错；
③若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ或α、γ相交，比如墙角处的三个平面互相垂直，故③错；
④若a⊥α，a⊥β，由线面垂直的性质及面面平行的判定，可得α∥β，故④对．
故选D．

点评：本题考查空间直线与平面的位置关系：平行和垂直，考查线面平行和垂直的判定和性质，以及面面平行和垂直的判定和性质，同时考查线面角，属于基础题．