题目内容

一种计算装置,有一数据入口A和一个运算出口B ,按照某种运算程序:①当从A口输入自然数1时,从B口得到 ,记为 ;②当从A口输入自然数时,在B口得到的结果是前一个结果倍.

(Ⅰ)当从A口分别输入自然数2 ,3 ,4 时,从B口分别得到什么数?

(Ⅱ)根据(Ⅰ)试猜想的关系式,并用数学归纳法证明你的结论;

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