Question

（1）化简：（2a

2

3

b

1

2

）（-6a

1

2

b

1

3

）÷（-3a

1

6

b

5

6

）；
（2）已知log₈3=p，log₃5=q，则lg5的值为多少？（用p、q表示）．

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：（1）利用指数的运算性质即可得出；
（2）利用对数的运算性质、lg2+lg5=1即可得出．

解答： 解（1）原式=

-12a 2 3 + 1 2 b 1 2 + 1 3

-3a 1 6 b 5 6

=4a

7

6

-

1

6

•b

5

6

-

5

6

=4a．
（2）∵log₈3=p，log₃5=q，
∴

lg3

3lg2

=p，

lg5

lg3

=q．
∴

lg5

3lg2

=pq，
∴lg5=3（1-lg5）pq，
解得lg5=

3pq

1+3pq

．

点评：本题考查了指数的运算性质、对数的运算性质、lg2+lg5=1，属于基础题．