Question

下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（　　）

• A、y=x-1
• B、y=-

  -x

• C、y=

  x

  3

• D、y=-

  1

  x

Answer 1

考点：函数奇偶性的判断,函数单调性的判断与证明

专题：函数的性质及应用

分析：分别根据奇偶性和单调性的性质即可得到结论．

解答： 解：A．y=x-1是增函数，为非奇非偶函数．
B．函数的定义域为（-∞，0]，为非奇非偶函数．
C．y=

x

3

是增函数，也是奇函数，满足条件．
D．y=-

1

x

是奇函数，但在定义域上不是单调函数．
故选：C

点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质．