Question

如图所示，矩形ABCD中，AB＝12，AD＝10，将此矩形折叠使点B落在AD边的中点E处，则折痕FG的长为(　　)

A．13                                                            B. 

C.                                                            D.

Answer 1

　C

[解析]　

过A作AH∥FG交DG于H，则四边形AFGH为平行四边形．∴AH＝FG.

∵折叠后B点与E点重合，折痕为FG，

∴B与E关于FG对称．∴BE⊥FG，

∴BE⊥AH.∴∠ABE＝∠DAH，

∴Rt△ABE∽Rt△DAH.∴＝.

∵AB＝12，AD＝10，AE＝AD＝5，

∴BE＝＝13，

∴FG＝AH＝＝.