题目内容

一海豚在水池的水面上自由游弋（深度忽略不计），水池为长30m，宽20m的长方体．求此刻海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率．
考点：几何概型
专题：概率与统计
分析：测度为面积，找出点离岸边不超过2m的点对应的图形的面积，并将其和长方形面积一齐代入几何概型计算公式进行求解．
解答： 解：记海豚嘴尖离岸边不超过2m为 事件A…（1分）
整个区域面积为30×20=600（m2），
事件A发生的区域面积为30×20-26×16=184（m2），…（6分）
所以P(A)=
184
600
=
23
75
≈0.31．…（12分）
点评：本题考查几何概型，明确测度，正确求解面积是关键．
练习册系列答案
相关题目
若θ是第三象限角，且cos
θ
2
＜0，则
θ
2
所在的象限是
 
．
如图1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=3，E为BC上一点，BE=2EC，且DE=
3
．将梯形ABCD沿DE折成直二面角B-DE-C，如图2所示．

（Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面ABED；
（Ⅱ）设点A关于点D的对称点为G，点M在△BCE所在平面内，且直线GM与平面ACE所成的角为60°，试求出点M到点B的最短距离．
从x轴上一点A分别向函数f（x）=-x3与函数g（x）=
2
|x3|+x3
引不是水平方向的切线l1和l2，两切线l1、l2分别与y轴相交于点B和点C，O为坐标原点，记△OAB的面积为S1，△OAC的面积为S2，则S1+S2的最小值为
 
．
已知等差数列{an}，其前n项和为Sn，若S4=4S2，a2n=2an+1
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）对任意m∈N*，将数列{an}中落入区间（2m，2m+1）内的项的个数记为{bm}
①求数列{bm}的通项公式；
②记cm=
2
22m-1-bm
，数列{cm}的前m项和为Tm，求所有使得等式
Tm-t
Tm+1-t
=
1
ct+1
的正整数m，t．
如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，则三棱锥C1-ABC的体积是
 
．
在极坐标系中，两曲线ρ=4cosθ与ρcos(θ+
π
4
)=
2
交于A，B两点，则|AB|=
 
．
在平面直角坐标系xOy中，若双曲线Γ：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的渐近线为l1，l2，直线l：
x
c
+
y
b
=1分别与l1，l2交于A，B，若线段AB中点横坐标为-c，则双曲线Γ的离心率为
 
．
阅读如图所示的程序框图，执行框图所表达的算法，则输出的结果是（　　）
A、2B、6C、24D、48

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